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有限元法的基本思想

有限元法的基本思想是在力學模型的基礎上，將一個原來連續(xù)的物體離散成為有限個具有一定大小的單元，這些節(jié)點在有限個節(jié)點上相連接，并在節(jié)點上引進等效力來代替實際作用于單元上的外力。對于每個單元根據分塊近似的思想，選擇一種簡單的函數來表達單元內位移規(guī)律，并按原理建立單元節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關系。最終將所有單元的關系集合起來，就得到一組以節(jié)點位移為未知量的代數方程組，然后通過求解這些方程組求出物體上有限個離散節(jié)點的節(jié)點位移。

有限元法的基本特點

有限元分析法按照實際應用的情況來看，主要有以下幾個特點：

(1)適用于各種物理問題
有限元分析法，之所以適用于各種物理問題主要取決于，其用單元內近似函數分片來表示全求解域的未知場函數，且對場函數所滿足的方程形式與各個單元所對應的方程必須有相同的形式不加以限制。
(2)適用于各種復雜模型
由于單元在空間里可以有不同的形狀，與此同時各種單元又可以采用不同的連接方式，因此單元不受幾何形狀的限制，對所分析的物體或區(qū)域來說可以具有任何形狀。所以可以很好的解決工程中遇到的各種復雜的構造與結構。
(3)適合計算機計算
因為有限元分析的每個步驟與其求解方程全部可以統(tǒng)一為規(guī)范化的矩陣形式，因此使計算機容易編程與執(zhí)行。在計算機技術飛速發(fā)展的基礎上，隨著新的數值算法的不斷出現，有限元分析已成為解決大型復雜工程技術問題的有效手段。
但有限元方法也不是十全十美的，比如：在利用有限元計算時，如果問題復雜，
則會消耗大量的計算機資。而有限元方法也難以處理無限區(qū)域問題。有限元分析法只是計算機輔助工程的一部分，它無法單獨完成整個工程設計，只有在與其它分析方法或試驗方法相配合時，才能發(fā)揮其效力。